Родился в 1943 году в селе Рождественка Белгородской области. Там прошло его детство. С 1966 года работал фотокорреспондентом областной молодёжной газеты. В 1981 году приглашён в газету «Советская Россия». По словам историка фотографии Владимира Никитина, там «Кривцов заявил о себе как о мастере психологического портрета, о фотографе с тонким взглядом. Он оказался фотожурналистом, умеющим найти необычного героя - человека труда, но не просто передовика или стахановца, чьими изображениями в те годы были заполнены все полосы периодики, а именно ГЕРОЯ - человека со своим внутренним миром, человека особенного, не похожего на других». С 1986 года работал в журнале «Огонёк», с 1991 года – в журнале «Слово».

Член Союза фотохудожников России. Участник многих всесоюзных и международных выставок и конкурсов, награждён золотыми медалями «Интерпрессфото». Обладатель звания «Мастер международной фотографии» и престижных международных фотографических призов – «Золотой глаз», «World Press Foto». Лауреат премии Союза журналистов СССР.

Выставка, уже показанная с успехом в Тюмени, Тобольске, Ханты-Мансийске и других городах, предоставлена Тюменским региональным общественным благотворительным фондом «Возрождение Тобольска» (президент Аркадий Елфимов).

Где: Омское молодёжное пространство «Дача Онегина», 1 этаж (ауд. 117)